Les cadeaux du chaos
Les théories du chaos nous offrent 3 outils totalement nouveaux et innovants.
Ces 3 outils sont :
- L’attracteur étrange
- L’effet papillon
- Les images fractales
Regardons de plus près l’effet papillon.
Edward Lorenz et les prévisions météorologiques
Edward Lorenz, mathématicien et météorologue travaillant au MIT en 1961, utilisait des ordinateurs à la pointe de la technologie pour essayer de prévoir la météo.
La météo était déjà un problème délicat. Alors que des événements tels que le retour de la comète de Halley pouvaient être calculés avec précision des décennies à l’avance, et que les marées et les éclipses avaient cédé depuis longtemps à la prévision scientifique, la météo restait insaisissable.
Lorenz espérait que la nouvelle technologie lui permettrait de trouver un niveau similaire de déterminisme mécanique dans le climat de la Terre.
Il a ainsi créé des simulations informatiques pour mieux visualiser les tendances et espérait mettre au point un modèle fiable de prévision.
Un jour, Lorenz a pris un raccourci pour réexaminer une simulation en particulier. Au lieu d’exécuter toute la séquence de calcul depuis le début (les ordinateurs étaient beaucoup plus lents qu’aujourd’hui), il a commencé à mi-chemin. Il saisit donc lui-même les chiffres d’une simulation précédente pour s’assurer que les conditions initiales étaient exactement les mêmes, puis alla prendre une tasse de café, laissant à la machine le temps de cracher ses nouvelles prévisions (dans d’autres versions de l’histoire le calcul dure toute la nuit…)
Le nouveau calcul aurait dû reproduire exactement les résultats précédents, car Lorenz n’avait apporté aucune modification. Mais quand il a vu le nouveau résultat, il a été très étonné : il n’avait rien à voir avec le précédent résultat !
Lorenz se pencha sur ses résultats, chercha alors une erreur quelque part dans le code ou dans son ordinateur.
Après des semaines d’analyse, il a trouvé le coupable. Ce n’était pas dans le code ou dans la machine, c’était dans les données. Les deux simulations identiques qu’il avait effectuées étaient en fait très légèrement différentes.
Dans la séquence originale, la mémoire de l’ordinateur stockait six décimales pour chaque valeur, mais Lorenz n’en avait saisi que trois pour la nouvelle simulation en supposant que la différence par exemple entre 0.506127 et 0.506 serait sans conséquence.
Dans un univers d’horlogerie, cela aurait été sans importance. Les calculs qui avaient réussi à prédire les éclipses, les marées et le passage des comètes se comportent de manière simple : une petite erreur dans les données d’entrée entraînerait une petite erreur de prédiction.
Mais la minuscule erreur d’arrondi de Lorenz existait dans un environnement plus interdépendant que le vide à travers lequel la comète de Halley orbite. De minuscules tourbillons d’air peuvent être influencés par un événement presque infiniment petit – quelque chose comme le battement des ailes d’un papillon – et ces tourbillons peuvent affecter des courants plus importants, qui à leur tour modifient la façon dont les fronts froids et chauds se construisent – une chaîne d’événements qui peuvent magnifier la perturbation initiale de façon exponentielle, empêchant ainsi complètement les tentatives de faire des prévisions fiables.
Lorenz a ainsi découvert que dans les systèmes météorologiques, on ne pourra jamais prévoir le temps qu’il fera avec précision car une variation de quelques phénomènes anodins, tels les battements d’ailes d’un papillon, altèrent les paramètres de départ suffisamment pour provoquer des changements énormes au bout d’un certain temps.
Lorsque, plusieurs années plus tard, Lorenz a présenté un article sur ses découvertes, il l’a intitulé Est-ce que le battement des ailes d’un papillon au Brésil déclenche une tornade au Texas ?
C’était la naissance de l’expression effet papillon.
L’analogie ne doit pas être prise entièrement à la lettre. Car à cette échelle dans le monde réel, il y a tellement de processus impliqués qu’il est peu probable qu’un battement de papillon au Brésil ne puisse jamais être identifié comme la cause d’une tornade spécifique au Texas (ou, à l’inverse, qu’un battement d’un autre papillon en Chine a empêché une tornade de se former au Texas).
Ce que Lorenz et d’autres théoriciens du chaos qui ont suivi ont en fait démontré, ce n’était pas simplement les limites temporelles ou pratiques de la prévisibilité des phénomènes naturels, mais leur impossibilité.
Aucun progrès dans l’équipement ou les méthodologies scientifiques ne nous permettra jamais de prédire avec précision tous les phénomènes naturels.
C’est énorme !
Si la mécanique classique nous a appris que les mêmes causes produisent les mêmes effets, les théories du chaos nous apprennent pratiquement l’inverse !
Les mêmes causes ne produisent pas forcément les mêmes effets !
Ou plus exactement, la moindre petite différence dans les conditions initiales peut entraîner un résultat complètement différent.
Ainsi, à la citation généralement attribuée à Albert Einstein :
La folie, c’est de faire toujours la même chose et de s’attendre à un résultat différent
Les théories du chaos répondent :
La folie, c’est de faire toujours la même chose et de s’attendre à un résultat identique !
L’usage du terme effet papillon recouvre ainsi deux phénomènes :
- La sensibilité aux conditions initiales
- Les effets d’auto-amplification
Revenons sur chacun de ces phénomènes.
La sensibilité aux conditions initiales
On voit avec l’expérience d’Edward Lorenz qu’un point important que nous enseignent les théories du chaos, et que l’on va retrouver également avec les images fractales, c’est la sensibilité aux conditions initiales : le moindre petit changement au départ peut entrainer un très grand changement à l’arrivée.
J’insiste : c’est encore une fois presque l’opposé de la vision déterministe. Il est ainsi parfois impossible de prévoir le résultat final tant le moindre petit écart peut avoir des conséquences très importantes dans le résultat final.
L’union du spermatozoïde et de l’ovule est un bon exemple de sensibilité aux conditions initiales : si un autre spermatozoïde avait gagné, vous ne seriez pas là pour lire ceci 🙂
De la même manière, le moindre petit changement dans la formule mathématique, pourtant très simple, à l’origine d’une image fractale entrainera une image complètement différente à l’arrivée.
Les effets d’auto-amplification
L’autre aspect important de l’effet papillon, c’est l’auto-amplification.
Voyons trois exemples.
Un jour en Inde, le roi Belkib qui s’ennuyait à la cour, demanda qu’on lui invente un jeu pour le distraire. Le sage Sissa invente alors le jeu d’écheci, ce qui ravit le roi. Pour remercier Sissa, le roi lui demande de choisir sa récompense, aussi fastueuse qu’elle puisse être.
Sissa choisit de demander au roi de prendre le plateau du jeu et, sur la première case, poser un grain de riz, ensuite deux sur la deuxième, puis quatre sur la troisième, et ainsi de suite sur les 64 cases, en doublant à chaque fois le nombre de grains de riz.
Le roi et la cour sont amusés par la modestie de cette demande.
Mais lorsqu’on la met en œuvre, on s’aperçoit qu’il n’y a pas assez de grains de riz dans tout le royaume pour la satisfaire.
Cela représente en effet 264-1 =18 446 744 073 709 551 615 grains de riz.
Soit plus de 18 milliards de milliards de grains !
De la même manière avec les intérêts dits composés : un euro placé à 1% intérêt par jour qui se cumulent, cela fait près de 4000 euros au bout d’un an…
L’esprit a beaucoup de mal à appréhender les croissances non linéaires, les séries géométriques ou les fonctions exponentielles.
On peut également prendre l’exemple, peut-être plus simple, de l’effet dit boule de neige : plus la boule grossit… plus elle grossit et de plus en plus vite !
L’auto-amplification, l’effet boule de neige, est un moteur important des comportements dit grégaires. Par exemple, si une personne se met brusquement à courir dans une rue en hurlant de terreur, il est possible qu’une ou deux personnes se mettent à courir aussi. Si tel est le cas, il y a beaucoup de chances pour que plus encore de personnes se mettent à courir (une dizaine, par exemple), et voyant cela, les autres personnes dans la rue auront une probabilité d’adopter le même comportement d’autant plus forte que le nombre de personnes l’ayant déjà adopté est élevé. Le phénomène s’auto-entretient et tend donc à augmenter de plus en plus vite.
Alors imaginez, si cela ne se passe pas dans la rue mais plutôt sur Facebook, Twitter, Instagram ou Tik Tok !
Notez que l’on parle parfois d’effet domino. Toutefois, cela n’est pas tout à fait identique car il n y’ a pas vraiment d ‘effet d’auto-amplification dans l’effet domino.
Un domino n’en fait en général tomber qu’un seul, le suivant, qui lui-même en fait tomber un autre, etc.
Un monde auto-amplifié ?
Comme je le montre dans ce wébinaire, parce que nous n’avons jamais été aussi nombreux sur terre et aussi connectés, il n’y a jamais eu autant de phénomènes d’auto-amplification.
C’est aussi ce que l’on appelle des crises… surtout quand on n’aime pas les résultats de l’effet d’auto-amplification.
Celui qui a compris que le monde est loin des équilibres, que son fonctionnement n’est plus linéaire et binaire mais chaotique et turbulent, sait qu’une seule action, un seul projet, une seule transformation individuelle peut changer le monde.
Du coup, jamais dans l’histoire de l’humanité un seul être humain n’a eu autant de pouvoir !
Vous n’avez jamais eu autant de pouvoir !
Tous ces éléments mettent le pouvoir de changer le monde à portée de notre main car, comme on l’a vu, dans ce type de situation chaotique, une infime modification peut tout faire basculer.
Dans un monde linéaire, il faut être suffisamment puissant, pour changer le monde.
Dans un monde turbulent et chaotique, une simple action individuelle peut tout changer !
Dans le monde d’avant, pour changer les choses, il fallait être très puissant : soit très riche, ou président, ou être très nombreux pour faire la révolution.
Aujourd’hui, ce sont aussi quelques mots sur un smartphone qui peuvent déclencher une révolution…
Parce que le monde est devenu plus chaotique, grâce à l’effet papillon, vous n’avez jamais eu autant de pouvoir !
Découvrez maintenant les autres cadeaux du chaos : l’attracteur étrange et les images fractales
Prenez soin de vous,
Bruno Marion, le Moine Futuriste
